六种圭表折叠出等边三角形

对于折纸问题，之前写过2篇著述，咱们一齐追溯一下：几何模子 | 芳贺折纸定理兴趣几何 | 如何将一张矩形纸片三均分今天咱们通过一篇著述再次熟谙折纸问题，6种圭表将正方形简略矩形折叠出等边三角形。一、折叠正方形纸片圭表1：①先对折使AB与CD重合，获得折痕EF；②折叠纸片，使得点C落在EF的点H上；③△BCH即为等边三角形.

图片

【解说】由第一次对折可知：EF垂直均分BC∴BH=CH由第二次折叠可知：BH=BC∴BH=BC=CH∴△BCH为等边三角形.圭表2：①先对折使AB与CD重合，获得折痕EF；②折叠纸片，使得点A落在EF的点H上；③△BCH即为等边三角形.

图片

由第一次对折可知：EF垂直均分BC∴BH=CH由第二次折叠可知：BH=AB∵四边形ABCD为正方形∴AB=BC，∴BH=BC∴BH=BC=CH∴△BCH为等边三角形.圭表3：①先两次对折使AB与CD重合，BC与AD重合，获得折痕EF和GH；②折叠纸片，使得点A落在GH上，点C落在EF上；③麇集MN，△DMN即为等边三角形.

图片

图片

二、折叠矩形纸片圭表1：①先对折使AB与CD重合，获得折痕EF；②折叠纸片，使得点C落在EF的点H上，同期获得折痕BG；③蔓延GH交AB于点M；④△BGM即为等边三角形.

图片

图片

圭表2：①先对折使AB与CD重合，获得折痕EF；②折叠纸片，使得点A落在EF的点H上，获得折痕点BG；③过点G将矩形对折，点C落在Q点处，折痕为MG；④△MCQ即为等边三角形.

图片

圭表3：①两次对折，使得BE与折痕EF重合，CE与折痕EG重合；②△EFG即为等边三角形.

图片

【解说】∵折叠∴∠BEG=∠GEF=∠FEC∴∠BEG=∠GEF=∠FEC=60°∵矩形ABCD∴AD∥BC∴∠EGF=∠BEG=60°，∠GFE=∠FEC=60°∴△EFG即为等边三角形.​ 本站仅提供存储奇迹，总共本色均由用户发布，如发现存害或侵权本色，请点击举报。